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2階の自励な常微分方程式の1階への変換

2階の自励な常微分方程式の1階への変換

相平面におけるもう1つ別な方法として、2階の自励な常微分方程式の1階への変換、というものがあります。

自励な常微分方程式:

において、
y=y_1を独立変数とし、y’=y_2 と置き、y’’を連鎖律により:

と変換すると:

という風に1階になります。このようにすると、解けるようになったり、方向場(direction field)で扱えるようになる場合があります。
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