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Proper node

Proper node

「Proper node」とは、その点においてすべての軌道が、明確に区別された方向の極限を持ち、その点における任意の方向dに対して、方向の極限としてdを持つような軌道が存在する、というような臨界点を指します。


例えば方程式系:

を考えます。

この行列の特性方程式は
(1-λ)^2 = 0
であり、根はλ=1 です。

x0 であるどんあベクトルも固有ベクトルになり得ます。そして、
[1 0]^T, [0 1]^T
を固有ベクトルとしてとることができます。

したがって、一般解は:

となります。

解の軌道は:





という感じになります。

0がproper nodeです。
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