微分方程式系の臨界点

微分方程式系の臨界点

方程式系

より、

が得られます。

これは、点(0,0)を除くすべての点P(y_1,y_2)における、Pを通る軌道の接線の方向 dy_2/dy_1 を与えてくれます(dy_2/dy_1というのは、xy-平面でいうところのdy/dx だからです)。

(0,0)をP_0 とすると、P_0においては、上の右辺が0/0 になっていまいます。dy_2/dy_1が定義されないこのような点P_0 のことを、この方程式系の臨界点(りんかいてん:Critical point)といいます。
関連記事

コメントの投稿

非公開コメント

main_line
main_line
プロフィール

batmitzvah

Author:batmitzvah

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
カウンター
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
QRコード
QR