関数項級数

関数項級数 かんすうこうきゅうすう Function series

関数 u_1(x), u_2(x), u_3(x), …は共通の区間で定義されているものとします。

関数列 u_1(x), u_2(x), u_3(x), …の和:

を関数項級数といいます。


級数のときと同様、部分和:

を考え、関数列 s_1(x), s_2(x), s_3(x), … が s(x)に、各点ごとに収束一様収束広義一様収束するとき、関数項級数:

が s(x) に 各点ごとに収束、一様収束、広義一様収束するといいます。
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