定数変化法

定数変化法 ていすうへんかほう Method of variation of parameters

(「係数変化法」とも呼ばれます。また、「定数変化法」と書いて「じょうすうへんかほう」とも読みます。)

前の記事で「未定計数法」というやり方を説明しました。

記事内でも書いた通り、未提携数は r(x) が”指数関数・xのべき乗・コサイン・サイン、またはそれらの関数の和” であるときに有効な方法です。



において、p(x), q(x), r(x) が、ある開区間 I において連続であると仮定します。

定数変化法では、上の微分方程式の、Iにおける特殊解 y_p (x) は:

であると結論付けます。

ただし、y_1, y_2 は、もとの微分方程式に対応する斉次な微分方程式:

の I における解の基底をなします。

そして、Wは、y_1, y_2 のロンスキー行列式です。すなわち:

です。


なぜ、上のように結論付けることができるのかは、次の記事で説明します。
関連記事

コメントの投稿

非公開コメント

main_line
main_line
プロフィール

batmitzvah

Author:batmitzvah

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
カウンター
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
QRコード
QR