スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

電子の比電荷の測定

電子の比電荷の測定

電子が速度 v_0 で、電極AB(極板間の距離d)の間に進入するとします。そこから離れたところに蛍光面(蛍光物質を塗った面)を置くと、電子が到達した点は光ります。

ここで、電極AB間に電圧Vを掛けると、進行方向に垂直な方向に曲げられます:


(lは電極板の長さ、Lは電極板の端から蛍光面までの長さです)

上のような実験をすることにより、電子の比電荷を測定することができます。


電極AB間では、電界と逆向きに、F = eE = e(V/d) の大きさの力を受けます。

運動方程式 ma = F より:
ma = e(V/d)
が成り立つので、電子の(y軸方向への)加速度は:
a = (eV)/(dm)
と表されます。


長さ l の電極を通り抜けるのにかかる時間 t_1 は、t_1 = l /v_0 となります。

このときの速度のy成分v_y は、等加速度直線運動の式より:
v_y = at_1 = (eVl)/(dmv_0)
となります。

また、y軸方向の変位y_1は、等加速度直線運動の式より:
y _1 = (1/2)at_1 ^2 = (eVl^2)/(2dmv_0 ^2)
となります。


電極ABを通り抜けると、電子は等速度運動をするので、蛍光面に当たるまでの時間t_2は、t_2 = L/v_0 となります。

したがって、この間のy軸方向の変位y_2は:
y_2 = v_y t_2 = (eVlL)/(dmv_0 ^2)
となります。


基準点Oからの変位yは、y=y_1+y_2 なので:

となります。

したがって、電子の比電荷e/m は:

と表せます。


v_0 がわかれば比電荷の値がわかります。

v_0 を求めるには、電界に垂直に磁界を加え、その大きさを変えていき、電子が直進するようにします。

そのときの磁束密度をBとすると、電界から電子が受ける力 e(V/d) と、電子が磁界から受けるローレンツ力 ev_0B が釣り合っているので:
e(V/d) = ev_0B
が成り立ちます。

よって:
v_0 = V(Bd)
となり、これを上の式に代入すれば比電荷の値を求めることができます。
関連記事

コメントの投稿

非公開コメント

main_line
main_line
プロフィール

batmitzvah

Author:batmitzvah

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
カウンター
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。