共振回路

共振回路 きょうしんかいろ

物体に外部から周期的な振動を加えるとき、その振動の振動数が物体の固有振動数と一致している場合、物体の振動が大きくなる、という共振(共鳴)という現象を物理基礎で学びました。

この共振現象は、電気回路の場合にも起こります。電気回路における共振現象とは、「ある特定の周波数(=波における振動数)が加えられたときに大きな効果がある」ということを意味します。

この記事ではRLC直列回路に交流電圧を加えた場合を考えます。交流電圧のがある値のとき、電流の振幅が大きくなる、すなわち、大きな電流が流れるという共振現象が起こります。


抵抗値 R [Ω]の抵抗、自己インダクタンスL [H] のコイル、電気容量 C [F] のコンデンサーを直列につないだ、RLC直列回路に、周波数 f [Hz] の交流電圧を加えます。

前の記事より、交流電圧の最大値を V_0、交流電流の最大値を I_0、回路のインピーダンスを Z とすると:
I_0 = V_0/Z
が成り立ちます。

これより、Zの値が最小のときに、I_0 が最大になります。

振動数を変えるとき、Zが最小になるのは:
ωL- 1/(ωC) = 0
になるときです。

ω=2πf という関係ですので、すなわち:
2πfL - 1/(2πfC) = 0
となるときにZが最小です。

このときの周波数を f_0 とすれば、f_0 >0 より:

と表すことができます。


すなわち、周波数が f_0 のときに回路のインピーダンスが最小となり、流れる電流が最大になります。

共振が起こる周波数 f_0 を共振周波数といいます。

共振を起こすような回路を共振回路といいます。
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