コンデンサーで消費する電力

コンデンサーで消費する電力

コンデンサーに交流電圧を加えたときの、コンデンサーで消費される電力を考えます。

V=V_0 sinωt をコンデンサーに加えると、I=I_0 sin(ωt+π/2) という電流が流れます。

sin(ωt+π/2) = cosωt
と変形できます。

すなわち:
I = I_0 cosωt
と表すことができます。

よって、コイルが消費する電力P_Cは:
P_C = I_0 cosωt・V_0 sinωt = I_0 V_0 sinωt cosωt
となります。

ここで、2倍角の公式「sin2θ=2sinθcosθ」より「(1/2)sin2θ=sinθcosθ」ですから:

と表せます。

このグラフを考えると:

となります。

電力の正負は時間ごとに入れ替わりますが、ピンクの部分と緑色の部分の面積は等しく、これは、コンデンサーで消費する電力の時間平均が0となる、ということを意味しています。

すなわち、コンデンサーでは電力を消費しません。
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