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電池の端子電圧

電池の端子電圧 でんちのたんしでんあつ

例えば、起電力がわかっている電池に、抵抗値がわかっている抵抗器がつながれている電気回路を考えます。

このとき、流れる電流を測定してみると、オームの法則から考えられる電流の大きさよりも小さくなります。


これは、「電池の内部にも抵抗が存在していて、実際の電圧は起電力よりも小さくなる」と考えるとうまく説明できます。

この電池の内部に存在する抵抗のことを「内部抵抗(ないぶていこう;Internal resistance)」といいます。内部抵抗は、実際に電池の内部に抵抗器が存在する、ということではありません。電池では、それが持っているエネルギーの一部が電池内で電荷を移動させるのに使われてしまい、失われます(参考:Wikipedia 『Output impedance』)。この失われたエネルギーのことを内部抵抗と呼ぶ、というわけです。

内部抵抗によって、起電力よりも小さくなった電圧のことを、「端子電圧(たんしでんあつ)」といいます。


教科書では、イメージ図として:



というような電池の図を描いています。

Eが起電力、rが内部抵抗、Vが端子電圧です。

(繰り返しになりますが、内部抵抗は実際に抵抗器が存在しているわけではなく、上のように考えることができるというだけです)

起電力E[V]、内部抵抗r[Ω]の電池から、大きさI[A]の電流が流れ出るとき、内部抵抗による電圧降下はrI [A] であり、端子電圧V[V]は:
V = E-rI
と表されます。

(電池に電流が流れていないとき、rI=0 [V] ですので、起電力と端子電圧は一致します。)


この電池にR[Ω]の抵抗器が接続されたとき、その抵抗器には端子電圧Vが加わり、大きさIの電流が流れます。V=RI を V=E-rI に代入すると:
RI=E-rI
E=RI+rI
E=(R+r)I
と表すこともできます。

すなわち、Rとrが直列接続の1つの抵抗として働いている、と考えることができます。
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