点電荷のまわりの電位

点電荷のまわりの電位

Q[C] の点電荷から r[m] 離れた点にあるq[C] の試験電荷が持つ位置エネルギーを考えます。

基準点を無限遠とします。

この試験電荷を無限遠まで移動させるのに静電気力がする仕事は:
W= kQq/r
であることが知られています(厳密な証明には大学レベルの数学が必要になります)。

(kはクーロンの法則の比例定数です)

Wは、試験電荷が持つ位置エネルギーUに等しいですから:

となります。

万有引力による位置エネルギーの式にとてもよく似たものになります。無限遠まで物体を移動させるときに万有引力がする仕事は負なので「-」がつきますが、静電気力がする仕事は正なので「-」はつきません。)


電位の定義「V=U/q(=W/q)」を用いれば、

無限遠を基準点とした場合、Q[C] の点電荷から r[m] 離れた点の電位V[V]は:

となる

と言えます。

Q>0のとき(=点電荷が正のとき)V>0であり、Q<0のとき(=点電荷が負のとき)V<0となります。
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