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楔形空気層による干渉

楔形空気層による干渉 くさびがたくうきそうによるかんしょう

2枚の平面ガラス版の片方を密着させ、密着させた部分から距離Lだけ離れたところに厚さDの薄い紙をはさみます。

ガラス板とガラス板の間の空気層は楔形(くさびがた)になっています。楔形とは、一端が広く、他端に向かうにしたがって次第に狭くなっていく形のことです。

ここに、真上から波長λの単色光を当てると、明暗のしま模様ができます。これは、ガラス板で挟まれた空気層の上面で反射した光と下面で反射した光が干渉するからです。


図で考えます:


ガラス板からxだけ離れた位置で明線が出来ている場合を。隣の明線との距離をΔxとします。

絶対屈折率は「空気<ガラス」です。

空気層の上面で反射する光(ガラスから空気に進む光)は、反射するときに位相は変化しません(絶対屈折率の大きい物質から小さい物質に進む場合だからです)。

空気層の下面で反射する光(空気からガラスに進む光)は、反射するときに位相が反転します(絶対屈折率の小さい物質から大きい物質に進む場合だからです)。

図で確認すると:

黄緑の矢印の箇所での反射では位相が変化せず、赤い矢印の箇所での反射では位相が反転します。


2つの光の経路差は、2dと考えることができます(dの部分を往復するので2倍します)。

空気の絶対屈折率は1とみなしてよいので、この場合は「経路差=光路差」と考えてよいです(「光路差=経路差×絶対屈折率」であり、絶対屈折率が1だからです)。

したがって、強めあう条件は:

となり、弱めあう条件は:

となります。2つの光が逆位相になっていることに注意してください。


隣り合う明線の距離Δxを求めてみます。

まず、2つの相似な直角三角形を利用して:
d/x=D/L
となります。

これより:
d=Dx/L
です。

これを、強めあう条件式に代入すると:

となります。

これは明線の位置を表す式になります。

Δxは、隣り合う明線の位置の差ですから:

となります。

つまり:
Δx=Lλ/2D
となります。
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