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ヤングの干渉実験

ヤングの干渉実験 Young's interference experiment

イギリスの科学者ヤング(Thomas Young1773–1829) が行った、光の干渉性を示す実験があります。

単色光を、まず1つのスリット(すき間))(単スリットといいます)を通し、そのすぐ後に2つのスリット(複スリット)を通します。こうするとスクリーン上には明暗のしま模様ができます。

明線は光が強めあったところ、暗線は光が弱めあったところです。すなわち、これらの明暗のしま模様は、複スリットを2つの光源と考えたときの光の干渉を表しています。

(単スリットは位相をそろえるためのものです(参考:数研出版『物理』))


実験の様子は次のようになります:


(右端にあるのはスクリーンです)

この装置を真上から見た図を考えます。そのとき、わかりやすいようにスリットは真上まで突き抜けていると考えます:

(実際には、dやxはLに比べて非常に小さくします。上の画像は、dやxを大きく書いています)

単スリットをS_0、複スリットをS_1、S_2 とします。S_1、S_2 の距離をdとします。S_0とS_1の距離と、S_0とS_2の距離は等しいとします。

スクリーン上の任意の点をPとします。PとS_1の距離をL_1、PとS_2の距離をL_2とします。

点Oと点Pの距離をxとします。


点Pが明線(光が強めあうところ)になる条件は、水面波のときと同様に考え:

となります(λは単色光の波長です)。

つまり、上の式が満たされるならば、点Pは明線ができる位置になります。

点Pが暗線(光が弱めあうところ)になる条件は:

です。


x(OP間の距離)を具体的に知りたい場合には、以下のようにします。

まず、経路差は、L、d、xを用いて:

と表すことができます(こう言える理由は別の記事に書きます)。

(これは、点Pが明線・暗線関係なく、このように書けるということです)

点Pが明線になるとき:
│l_1-L_2│=(dx)/L=mλ (m=0, 1, 2, …)
が成り立ちますから、変形すると:

となります。これが、明線が出来る位置になります。

点Pが暗線になるとき:
│l_1-L_2│=(dx)/L=(m+1/2)λ (m=0, 1, 2, …)
が成り立ちますから、変形すると:

となります。


隣り合う明線の間隔をΔxとすると、2つの明線の位置の差がΔxですから:

となります。

つまり、(Lλ)/d が隣り合う明線の間隔になります。

(ちなみに、隣り合う暗線の間隔も(Lλ)/d になります)

(この式は波長を求めるのに利用することもできます)
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