定圧モル比熱

定圧モル比熱 ていあつもるひねつ

定圧モル熱容量とも呼ばれます。

圧力を一定に保つ場合のモル比熱を「定圧モル比熱」といいます。

n [mol] の気体の圧力を一定に保って熱量Q [J] を与えたときの温度変化がΔT [K]だとして:
Q=nC_pΔT
が成り立つときの「C_p」を定圧モル比熱と定義します。

これを変形すると:
C_p= Q/(nΔT)
となります。


定圧変化のとき:
ΔU=Q-nRΔT
が成り立ちますから:
Q=ΔU+nRΔT
です。

これを、上の式に代入して整理していくと:

となります(2つ目の項は約分してRになります)。

ここで、ΔU/(nΔT)=C_V を用いると:
C_p=C_V+R
という関係式が得られます。

(この関係を、マイヤーの関係式(Mayer's relation)といいます。マイヤー(1814-1878)はドイツの物理学者です)。


すなわち、理想気体では、気体の種類に関係なく、定圧モル比熱は定積モル比熱よりもRだけ大きくなります。
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