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定圧変化

定圧変化 ていあつへんか

圧力を一定に保ったまま気体の状態を変化させることを、「定圧変化」といいます。


n[mol] の理想気体に熱量Q[J] を与えると、気体は定圧膨張します(圧力が一定のまま膨張します)。

体積の変化量をΔV[m^3]、絶対温度の変化量をΔT[K] とします。

変化前の状態方程式は:
pV=nRT
です。

変化後の状態方程式は:
p(V+ΔV)=nR(T+ΔT)
となります。

この式を展開すると:
pV+pΔV=nRT+nRΔT
です。

変化前の状態方程式「pV=nRT(⇔pV-nRT=0)」より:
pΔV=nRΔT
という関係式が得られます。

気体が外部にする仕事W’は:
W’=pΔV=nRΔT
と表せます。

p―V図で考えると、点AからBへの変化が定圧変化です:

(図のピンク色の長方形の面積が、気体が外部にする仕事W’です)

気体が外部からされる仕事Wは:
W=-W’=-pΔV=-nRΔT
です。

内部エネルギーの変化は:
ΔU=Q+W
という式で表されますから、定圧変化の場合:
ΔU = Q-pΔV = Q-nRΔT
となります。


定積変化の場合、「ΔU=Q」でしたから、同じ熱量を加えたときの気体の内部エネルギーの増加量は、定積変化の方が定圧変化よりも大きいです。
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