気体分子の2乗平均速度

気体分子の2乗平均速度

前の記事で得られた、分子の平均運動エネルギーと絶対温度の関係式の両辺に2/m を掛け、両辺の正の平方根を考えると:

となります。

これは分子の2乗平均速度と呼ばれます。


mというのは分子1個の質量[kg] であり、気体のモル質量をM[g/mol] とすると:
mN_A=M×10^(-3)
が成り立ちます(右辺で10^(-3) を掛けるのは、gをkgに直すためです)。

これより:
1/(mN_A)=1/(M×10^(-3)) 
であり、両辺にN_A を掛ければ:
1/m = N_A/(M×10^(-3))
となります。

そして、k=R/N_A なので、kN_A=R となります。

これらのことを2乗平均速度の式に代入すると:




という式が得られます。
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