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分子運動と圧力⑥(壁がN個の分子から受ける圧力)

分子運動と圧力(壁がN個の分子から受ける圧力)

圧力は「力÷面積」で求めることができますから、壁の面積をSとすれば:

と表せます。

ここで、分母の「LS」というのは、壁の一辺の長さ×面積ですから、「体積V」を意味しています。

したがって:

となります。


ここで、1つの分子の速度vについて:

が成り立ち(これは数Bでも学びます)、平均に対しても:

が成り立ちます。

気体の分子は特定の方向に偏ることなく運動しているので:

と考えて良いです。

したがって:

となります。


上の最後の式を、先ほどの圧力の式に代入すると:

という式が得られます。

この式は、巨視的な量である圧力を、微視的な量を利用して表しています(ただし、体積Vは巨視的な量です)。
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