分子運動と圧力②(1個の分子が壁に1回衝突する場合)

分子運動と圧力②(1個の分子が壁に1回衝突する場合)

気体分子1個が、滑らかな壁に1回衝突する場合を考えます。

壁に衝突する前の分子の速度を、vベクトル=(v_x、v_y、v_z) とします。

衝突しても、壁に平行な成分であるy成分とz成分は変化しません。壁に垂直な成分であるx成分の向きが逆になり、-v_xになります。

すなわち、壁に衝突した後の分子の速度は、v’ベクトル=(-v_x、v_y、v_z)  と表すことができます。


分子の質量をm[kg] として、分子の運動量の変化を考えると:

となります(成分によるベクトルの計算は数Bで詳しく学びます)。

以前の記事で見たとおり、運動量の変化は与えられた力積に等しいですから、これは、分子が壁から受けた力積であるとも言えます。

この力積は、y成分とz成分が0ですから、大きさは2mv_x になります。


ここで、作用・反作用の法則により、壁は分子から大きさが同じで向きが逆の力積を受けると言えます。したがって、分子が壁に与える力積の大きさは2mv_x で、向きは壁に垂直な向き(x軸の正の向き)です。
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