運動量と力積の関係

運動量と力積の関係

平面上で、質量m[kg] の物体に、時間Δt[s] の間一定の力Fベクトル[N] を加えたとします。

力を加える前の物体の速度をv_1ベクトル[m/s]、力を加えた後の物体の速度をv_2ベクトル[m/s] とします。

加速度は、単位時間当たりの速度の変化ですから:

です。

これを運動方程式「ma=F」に代入すると:

となります。

この式の両辺にΔtを掛けて整理すれば:

という式が得られます。

左辺は運動量の変化を、右辺は力積を表しています。

すなわち、「物体の運動量の変化は、その間に物体が受けた力積に等しい」ということがわかります。
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