等速円運動

等速円運動 とうそくえんうんどう Uniform circular motion

質点(=大きさや形を無視できる物体)が円周上を一定の速さで運動する運動のことを、等速円運動といいます。円錐振り子のおもりの運動は、等速円運動の例です。

また、等速円運動において、質点が円周を1周するのに要する時間 T[s] を、この等速円運動の周期といいます。


円の半径を r[m] とするとき、円周の長さは 2πr[m] です。「速さ=道のり÷時間」ですから、等速円運動における質点の速さ v[m/s] は、Tを周期として:

と表されます。


1秒間に質点が円周を回る数のことを、回転数といい、f で表します。fの単位は、[1/s](回毎秒と読みます)、または、[Hz](ヘルツ)を用います。

1回転する時間が周期であるので:
1 [s]:f [Hz] = T [s]: 1 [Hz]
が成り立ちます。

この比例式より:

という関係があることがわかります。

(すなわち、周期と回転数は逆数の関係にあります)
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