位置、速度、加速度ベクトルの成分表示

位置、速度、加速度ベクトルの成分表示

直交する2つの座標軸(x軸とy軸)とベクトルを組み合わせて持ちいることにより、ベクトルを2つの数の組(x, y) という風に表すことができます。これをベクトルの成分表示といい、x、yをそれぞれx成分、y成分といいます。

(詳しくは数Bで学びます。ベクトルの成分が(x, y) であるというのは、そのベクトルの始点を原点に合わせたときに、終点の座標が(x, y)となることを意味しています)。


変位(変位ベクトル)は、成分表示を使えば:

と表されます。


速度(速度ベクトル)は、成分表示を使えば:

と表されます。

この式からわかる通り、速度のx成分は変位のx成分のみ、速度のy成分は変位のy成分のみを用いて求めることができます。

また、速さ(速度ベクトルの大きさ)は、三平方の定理から:



加速度(加速度ベクトル)は、成分表示を使えば:

と表されます。

(v_2x は2つ目の位置の速度のx成分、v_1xは1つ目の位置の速度のx成分を表しています。v_2y、v_1yも同様です)。

この式からわかる通り、加速度のx成分は速度のx成分のみ、加速度のy成分は速度のy成分のみを用いて求めることができます)。
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