スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

平行な2力の合成

平行な2力の合成

剛体に平行な2力が働くとき、その2力の合力はどうなるかを考えます(2力が平行でない場合は、すでに以前の記事で間見ました)。

次のように平行で同じ向きが2力が働いている場合を考えます:

点Oは、F_1:F_2=L_2:L_1 を満たす点です(何故このような位置に点を取るかは、結論から逆算して考えていったものです)。

ここで、別の力F’を点Oに加えて、物体を静止させたところを想定します:




剛体の力のつり合いより、F’と、F_1とF_2の合力(これをFとします)は、和が0ベクトルになります。

また、点Oのまわりの力のモーメントの総和が0になりますから:
F_1・L_2-F_2・L_1=0
が成り立ちます。

この式を変形すると:
L_1/L_2=F_2/F_1
です。

比の形に直すと:
L_1:L_2=F_2:F_1
となります。

F_2:F_1 = 1/F_1 : 1/F_2 と一致します(F_2:F_1 の全体をF_1×F_2 で割れば良いです)。すなわち、力の大きさの逆数比とも言えます。




以上のことをまとめます。

平行で同じ向きの2力の合力Fは、大きさはF_1+F_2(F_1とF_2の和)になり、向きはF_1、F_2と同じ向き、そして作用点は2力の作用点を結ぶ線分を、力の大きさの逆数比 1/F_1 : 1/F_2 に内分する点です。

(上の説明では、初めから点Oが合力Fの作用点と一致するように設定していました)。
関連記事

コメントの投稿

非公開コメント

main_line
main_line
プロフィール

batmitzvah

Author:batmitzvah

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
カウンター
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。