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力のモーメント

力のモーメント ちからのもーめんと Torque;Moment of force

点Oを支点(回転軸)とする剛体を考えます。

力の大きさF[N]と、点Oから力の作用線までの距離L[m]の積を、力のモーメントといいます。力のモーメントは「M」と表され、単位は[N・m] (ニュートンメートル)です。

すなわち:
M[N・m] = F[N] × L[m]
です。

力のモーメントは、「力が剛体の回転運動を引き起こす効果を表す量」(引用:東京書籍『物理』) と考えることができます。

(高校物理では上記のように、力のモーメントは「スカラー」として扱います。大学物理では上記とは多少異なる定義をして、「ベクトル」として扱うのが普通です。)


力の作用線が支点(回転軸)Oを通っている場合、点Oと作用線の距離は0と考えることができるので、力のモーメントは0です:

(力のモーメントが0の場合の例)


三角比を利用してLを求める場合もあります:

このような図の場合は:
M=F×l sinθ
と力のモーメントを表すことができます。


力のモーメントは符号まで含めて考えます。半時計回りを正、時計回りを負とするのが普通です。


回転軸である支点Oをどこに選ぶかにより、剛体に加える力が同じであっても、力のモーメントの大きさや符号は変わります。
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