スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

2直線のなす角

2直線のなす角

複素数平面上の異なる3点、P(z_1)、Q(z_2)、R(z_3) について、半直線PQが実軸の正の向きとなす角をθ_1、半直線PRが実軸の正の向きとなす角をθ_2とします:


このとき∠QPR を考えます(向きまで含めて考えます)。

∠OPR=θ_2-θ_1 です。

前の記事より、θ_2=arg(z_3-z_1)、θ_1=arg(z_2-z_1) ですから、
∠QPR = arg(z_3-z_1)-arg(z_2-z_1) 
です。

複素数の商の偏角の性質として:
arg(z_3-z_1)-arg(z_2-z_1) = arg {(z_3-z_1)/(z_2-z_1)}
とできます。


以上のことをまとめると:

異なる3点、P(z_1)、Q(z_2)、R(z_3) について:

が成り立ちます。
関連記事

コメントの投稿

非公開コメント

main_line
main_line
プロフィール

batmitzvah

Author:batmitzvah

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
カウンター
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。