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複素数の極形式の例題

複素数の極形式の例題

次の複素数を極形式で表しなさい。
(1) 1+√3i
(2) 1-i
(3) -i
(4) -2


[解答]

(1) 1+√3i の絶対値は、│1+√3i│=√(1+3)=2
偏角は:

よって、1+√3i = 2(cosπ/3 +isinπ/3)


(2) 1-i の絶対値は、│1-i│=√(1+1)=√2
偏角は:

よって、1-i = √2(cos7/4 π+isin7/4 π)


(3) -i の絶対値は、│-i│=√(0+1)=1
偏角は:

よって、-i =  cos3/2 π + isin3/2 π


(4) -2 の絶対値は、│-2│=2
偏角は:

よって、-2 = 2(cosπ+isinπ)
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