点Aを通り、OAに垂直な直線の極方程式

点Aを通り、OAに垂直な直線の極方程式

極座標(3, π/6) である点Aを通り、線分OAに垂直な直線lの極方程式を考えます:


直線l上の任意の点P(r, θ)について:
OA = OPcos∠AOP = r cos(θ-π/3)
です。

OA=3 ですから:
r cos(θ-π/3) = 3
が求めたい極方程式です。


上のことを一般化します。

点A(a, α)を通り、OAに垂直な直線の極方程式は:
r cos(θ-α)=a
となります。
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