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放物線に関する例題

放物線に関する例題

次の放物線の焦点と準線を求めなさい。

(1) y^2=2x
(2) y^2=-4x
(3) 4x^2=16y


[解答]

(1) y^2=4・(1/2)x と変形できます。よって、焦点(1/2, 0) 、準線x=-(1/2) です。

(2) y^2=4・(-1)x と変形できます。よって、焦点(-1,0)、準線x=1 です。

(3)  両辺を4で割ると、x^2=4y です。 これは、x^2=4・1y と変形できます。よって、焦点(0, 1)、準線y=-1 です。


次の放物線の方程式を求めなさい。

(1) 焦点(3, 0)、準線x=-3

(2) 焦点(0, 2)、準線y=-2


[解答]

(1) y^2=4・3x ですから、y^2=12x

(2) x^2=4・2y ですから、x^2=8y
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